BÀI 20 SGK TOÁN 8 TẬP 1 TRANG 79

Hướng dẫn giải bài §4. Đường vừa phải của tam giác, của hình thang, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập phần hình học gồm trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 20 sgk toán 8 tập 1 trang 79

Lý thuyết

1. Đường vừa phải của tam giác

Đường trung bình của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

*

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song cùng với cạnh thiết bị hai thì đi qua trung điểm cạnh đồ vật ba.

*
*

Định lí 2: Đường mức độ vừa phải của tam giác thì tuy vậy song cùng với cạnh thứ ba và bởi nửa cạnh ấy.

*
*

2. Đường trung bình của hình thang

Đường vừa đủ của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai kề bên của hình thang.

*

Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một ở kề bên của hình thang và tuy vậy song cùng với hai lòng thì đi qua trung điểm ở bên cạnh thứ hai.

*
*

Định lí 4: Đường vừa đủ của hình thang thì tuy vậy song cùng với hai đáy và bởi nửa tổng nhì đáy.

*
*

Dưới đó là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy gọi kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 76 sgk Toán 8 tập 1

Vẽ tam giác (ABC) bất kể rồi rước trung điểm (D) của (AB.) Qua (D) vẽ đường thẳng song song với (BC), con đường thẳng này cắt (AC) nghỉ ngơi (E.) bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về địa điểm của điểm (E) trên cạnh (AC.)

Trả lời:

*

Dự đoán: (E) là trung điểm cạnh (AC).

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 77 sgk Toán 8 tập 1

Vẽ tam giác (ABC) bất kì rồi mang trung điểm (D) của (AB), trung điểm (E) của (AC.) cần sử dụng thước đo góc và thước chia khoảng chừng để kiểm soát rằng (widehat ADE = widehat B) với (DE =dfrac12BC)

Trả lời:

*

Dùng thước kiểm tra ta thấy:

(widehat ADE = widehat B) và (DE =dfrac12BC).

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 77 sgk Toán 8 tập 1

Tính độ nhiều năm đoạn (BC) trên hình (33.)

*

Giữa hai điểm (B) cùng (C) có chướng ngại vật dụng (h.(33)). Biết (DE = 50,m), ta hoàn toàn có thể tính được khoảng cách giữa nhì điểm (B) cùng (C)

Trả lời:

Xét tam giác (ABC) có:

(D) là trung điểm của (AB)

(E) là trung điểm của (AC)

Do đó (DE) là con đường trung bình của tam giác (ABC)

Theo đinh lí (2) ta gồm (DE//BC) với (DE = dfrac12BC)

( Rightarrow BC = 2DE = 2.50 = 100,m)

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 78 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình thang (ABCD) ((AB // CD)). Qua trung điểm (E) của (AD) kẻ con đường thẳng tuy vậy song với hai đáy, con đường thẳng này giảm (AC) nghỉ ngơi (I), giảm (BC) nghỉ ngơi (F) (h.(37)). Bao gồm nhận xét gì về địa điểm của điểm (I) trên (AC), điểm (F) trên (BC)?

*

Trả lời:

Áp dụng định lí (1) con đường trung bình của tam giác ta có:

(ΔADC) có (E) là trung điểm (AD) cùng (EI) song song cùng với cạnh (DC).

(⇒) Điểm (I) là trung điểm (AC).

(ΔABC) tất cả (I) là trung điểm (AC) cùng (IF) song song cùng với cạnh (AB).

Xem thêm:

(⇒) Điểm (F) là trung điểm (BC).

5. Trả lời câu hỏi 5 trang 79 sgk Toán 8 tập 1

Tìm (x) bên trên hình (40.)

*

Trả lời:

Áp dụng định lí con đường trung bình của hình thang, ta có:

$ BE = dfracAD+CH2 ⇔ 32 = dfrac24+x2$

⇒ $24 + x = 32.2 = 64$

⇒ $x = 64 – 24 = 40 (cm)$

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

tiquenetworkcom.com reviews với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần hình học 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 20 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán 8 tập 1 của bài xích §4. Đường vừa phải của tam giác, của hình thang vào chương I – Tứ giác cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài đôi mươi trang 79 sgk Toán 8 tập 1

Tính $x$ trên hình 41.

*

Bài giải:

Tam giác $ABC$ có:

$widehatC = widehatK = 50^0$

Mà $widehatC$ đồng vị cùng với $widehatK$

Nên $BC // IK$

Mặt khác $KA = KC = 8$, bao gồm nghĩa $K$ là trung điểm của $AC$.

Theo định lí 1 về mặt đường trung bình của tam giác thì $I$ cũng chính là trung điểm của $AB$

Suy ra $IA = IB$

Mà $IB = 10$ đề xuất $IA = 10$

Vậy $x = 10cm$

2. Giải bài xích 21 trang 79 sgk Toán 8 tập 1

Tính khoảng cách $AB$ thân hai mũi của compa bên trên hình 42, hiểu được $C$ là trung điểm của $OA, D$ là trung điểm của $OB$ và $CD = 3cm$

*

Bài giải:

Ta có:

$left.eginmatrixC,là, trung, điểm, OA\ D, là, trung, điểm, OBendmatrix ight}$

⇒ $CD$ là mặt đường trung bình của $Delta OAB$

Do đó $CD = frac12.AB$

$⇒ AB = 2.CD = 2.3 = 6$

Vậy khoảng cách giữa nhị mũi compa là $6cm$

3. Giải bài bác 22 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình 43. Minh chứng rằng $AI = IM$.

*

Bài giải:

Tam giác $BDC$ có:

$left.eginmatrixDE = EB\ BM = MCendmatrix ight}$

⇒ $CD$ là mặt đường trung bình của $Delta BDC$

Do đó $EM // DC ⇒ EM // DI$

Tam giác $AEM$ có:

$left.eginmatrixAD = DE\ EM // DIendmatrix ight}$

$⇒ AI = yên (đpcm)$

4. Giải bài 23 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Tính $x$ bên trên hình 44.

*

Bài giải:

Tứ giác $MNQP$ có:

$left.eginmatrix MP perp PQ\ NQ perp PQendmatrix ight}$

$⇒ MP//NQ$

Do đó: tứ giác $MNQP$ là hình thang.

Mặt khác: $left.eginmatrix MP perp PQ\ IK perp PQendmatrix ight}$

$⇒ IK//MP$

Mà $IM = IN$

Nên $IK$ là đường trung bình của hình thang $MNQP$

Suy ra $KQ = KP = 5$

Vậy $x = 5dm$

5. Giải bài bác 24 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Hai điểm $A$ và $B$ thuộc và một nửa phương diện phẳng có bờ là con đường thẳng $xy$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến $xy$ bằng $12cm$, khoảng cách từ điểm $B$ cho $xy$ bởi $20cm$. Tính khoảng cách từ trung điểm $C$ của $AB$ mang đến $xy$.

Bài giải:

*

Kẻ $AM perp xy, cn perp xy, BK perp xy$ như hình vẽ.

Khi đó ta có: $AM//CN//BK ⇒ ABKM$ là hình thang.

Mặt không giống ta gồm $CA = CB (gt)$

Suy ra $CN$ là con đường trung bình của hình thang $ABKM$

Do đó: $CN = fracAM + BK2 = frac12 + 202 = 16$

Vậy khoảng cách từ trung điểm $C$ của $AB$ mang lại đường trực tiếp $xy$ là $16cm$.

6. Giải bài 25 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Hình thang $ABCD$ tất cả đáy $AB, CD$. Hotline $E, F, K$ theo trang bị tự là trung điểm của $AD, BC, BD$. Minh chứng ba điểm $E, K, F$ trực tiếp hàng.

Bài giải:

*

Tam giác $ABD$ có:

$left.eginmatrix EA = ED\ KB = KDendmatrix ight}$

⇒ $EK$ là mặt đường trung bình của $Delta ABD$

Suy ra $EK //AB$

Mặt không giống $AB//CD (gt)$

Suy ra $EK//CD (1)$

Tam giác$ BDC$ có:

$left.eginmatrix KB = KD\ FB = FCendmatrix ight}$

⇒ $KF$ là đường trung bình của $Delta BDC$

Suy ra $KF//DC (2)$

Theo tiên đề Ơclit, tự (1) cùng (2) suy ra tía điểm $E, K, F$ thẳng hàng.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài trăng tròn 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán 8 tập 1!