BÀI 48 SGK TOÁN 9 TẬP 1 TRANG 29

Hướng dẫn giải bài bác §7. Biến đổi đơn giản dễ dàng biểu thức đựng căn thức bậc hai (tiếp theo), chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài xích giải bài bác 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập phần đại số tất cả trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 48 sgk toán 9 tập 1 trang 29


Lý thuyết

1. Khử chủng loại của biểu thức mang căn

Khi biến đổi biểu thức đựng căn bậc hai, tín đồ ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức đem căn.

Một bí quyết tổng quát: Với những biểu thức A, B mà lại (A.Bgeq 0 và B eq 0, ta bao gồm sqrtfracAB=fracsqrtAB)

2. Trục căn thức ngơi nghỉ mẫu

Một giải pháp tổng quát:

Với các biểu thức A, B nhưng mà (B>0), ta có: (fracAsqrtB=fracAsqrtBB)

Với các biểu thức A, B, C nhưng (Ageq 0 cùng A eq B^2), ta tất cả (fracCsqrtApm B=fracC(sqrtApm B)A-B^2)

Với những biểu thức A, B, C cơ mà (Ageq 0, Bgeq 0 cùng A eq B), ta có (fracCsqrtApm sqrtB=fracC(sqrtApm sqrtB)A-B)

Dưới đó là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 28 sgk Toán 9 tập 1

Khử mẫu mã của biểu thức đem căn

a) (displaystyle sqrt 4 over 5 )


b) (displaystyle sqrt 3 over 125 )

c) (displaystyle sqrt 3 over 2a^3 ) cùng với a > 0

Trả lời:

Ta có:

a) (displaystyle sqrt 4 over 5 = sqrt 4.5 over 5.5 = sqrt 4.5 over sqrt 5^2 = 2sqrt 5 over 5)

b) (displaystyle sqrt 3 over 125 = sqrt 3.125 over 125.125 = sqrt 3.125 over sqrt 125^2 = 5sqrt 15 over 125 = sqrt 15 over 25)

c) (sqrt dfrac32a^3 = dfracsqrt 3 sqrt 2a^3 = dfracsqrt 3 sqrt a^2.2a = dfracsqrt 3 sqrt 2a = dfracsqrt 3 asqrt 2a ) ( = dfracsqrt 3 .sqrt 2a asqrt 2a .sqrt 2a = dfracsqrt 6a 2a^2)

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 29 sgk Toán 9 tập 1

Trục căn thức làm việc mẫu:


a) (displaystyle 5 over 3sqrt 8 ;,,2 over sqrt b ) với b > 0

b) (displaystyle 5 over 5 – 2sqrt 3 ;,,,2a over 1 – sqrt a ) cùng với (a ge 0) cùng (a e 1)

c) (displaystyle 4 over sqrt 7 + sqrt 5 ;,,,6a over 2sqrt a – sqrt b ) cùng với a > b > 0

Trả lời:

Ta có:

a) +) (displaystyle 5 over 3sqrt 8 = 5sqrt 8 over 3sqrt 8 .sqrt 8 = 5sqrt 8 over 3.8 = 5 over 24sqrt 8 )


+) (displaystyle 2 over sqrt b = 2sqrt b over sqrt b .sqrt b = 2 over bsqrt b )

b) (displaystyle 5 over 5 – 2sqrt 3 = 5left( 5 + 2sqrt 3 ight) over left( 5 – 2sqrt 3 ight)left( 5 + 2sqrt 3 ight) \ displaystyle = 5left( 5 + 2sqrt 3 ight) over 25 – 12 = 5left( 5 + 2sqrt 3 ight) over 13)

(displaystyle 2a over 1 – sqrt a = 2aleft( 1 + sqrt a ight) over left( 1 – sqrt a ight)left( 1 + sqrt a ight)\ displaystyle = 2aleft( 1 + sqrt a ight) over 1 – a)

c) (displaystyle 4 over sqrt 7 + sqrt 5 = 4left( sqrt 7 – sqrt 5 ight) over left( sqrt 7 + sqrt 5 ight)left( sqrt 7 – sqrt 5 ight) \ displaystyle = 4left( sqrt 7 – sqrt 5 ight) over 7 – 5 = 2left( sqrt 7 – sqrt 5 ight))

(displaystyle 6a over 2sqrt a – sqrt b = 6aleft( 2sqrt a + sqrt b ight) over left( 2sqrt a – sqrt b ight)left( 2sqrt a + sqrt b ight) \ displaystyle = 6aleft( 2sqrt a + sqrt b ight) over 4a – b)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!


Bài tập

tiquenetworkcom.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 9 kèm bài bác giải chi tiết bài 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán 9 tập 1 của bài bác §7. Biến đổi đơn giản dễ dàng biểu thức chứa căn thức bậc nhị (tiếp theo) trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc tía cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài bác 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài bác 48 trang 29 sgk Toán 9 tập 1


♦ (sqrtdfrac1600=dfracsqrt 1sqrt600)

(=dfrac 1sqrt6.100)(=dfrac1sqrt6.10^2)

(=dfrac 1sqrt6.sqrt10^2)(=dfrac 110sqrt6)

(=dfrac 1.sqrt 610.6)(=dfrac sqrt 660)

♦ $sqrtdfrac11540=dfracsqrt11sqrt540$

$=dfracsqrt11sqrt36.15=dfracsqrt11sqrt36.sqrt15$

$=dfracsqrt11sqrt6^2.sqrt15=dfracsqrt116sqrt15$

$=dfracsqrt11.sqrt156.15=dfracsqrt11.1590=dfracsqrt16590$.

♦ $sqrtdfrac350=dfracsqrt 3sqrt50$

$=dfracsqrt 3sqrt25.2=dfracsqrt3sqrt25.sqrt2$

$=dfracsqrt3sqrt5^2.sqrt2=dfracsqrt35sqrt2$

$=dfracsqrt3.sqrt 25.2=dfracsqrt3.210=dfracsqrt610$

♦ $sqrtdfrac598=dfracsqrt 5sqrt 98$

$=dfracsqrt 5sqrt49.2=dfracsqrt 5sqrt49sqrt2$

$=dfracsqrt 5sqrt7^2.sqrt 2=dfracsqrt 57sqrt 2$

$=dfracsqrt 5 . sqrt 27. 2=dfracsqrt 5. 214=dfracsqrt1014$.

♦ $sqrtdfrac(1-sqrt3)^227=dfracsqrt(1-sqrt 3)^2sqrt 27$

$=dfracsqrt(1-sqrt 3)^2sqrt 9.3=dfracsqrt(1-sqrt 3)^2sqrt 3^2.3$

$=dfrac3sqrt 3$

Vì (1

2. Giải bài xích 49 trang 29 sgk Toán 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức đem căn

$absqrtfracab; fracabsqrtfracba; sqrtfrac1b+frac1b^2;$

$ sqrtfrac9a^336b; 3xysqrtfrac2xy.$

(Giả thiết những biểu thức có nghĩa)

Bài giải:

Theo đề bài các biểu thức đều sở hữu nghĩa. Do đó ta có:

$absqrtdfracab=absqrtdfraca.bb.b=absqrtdfracabb^2$

$=abdfracsqrtabsqrtb^2=abdfracsqrtab.$

Nếu ( b ge 0) thì (|b|=b Rightarrow abdfracsqrtableft =abdfracsqrtabb=asqrtab).

Nếu ( b

3. Giải bài 50 trang 30 sgk Toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với trả thiết các biểu thức chữ đều phải có nghĩa:

$frac5sqrt10; frac52sqrt5; frac13sqrt20; $

$frac2sqrt2+25sqrt2; fracy+bsqrtyb.sqrty$

Bài giải:

+ Ta có:

$dfrac5sqrt10=dfrac5.sqrt10sqrt10.sqrt10$

$=dfrac5sqrt10(sqrt10)^2=dfrac5sqrt1010$

$=dfrac5.sqrt105.2=dfracsqrt102$.

Xem thêm:

+ Ta có:

$dfrac52sqrt5=dfrac5.sqrt 52sqrt 5.sqrt 5$

$=dfrac5sqrt52.(sqrt 5.sqrt 5)=dfrac5sqrt52(sqrt 5)^2$

(=dfrac5sqrt 52.5=dfracsqrt 52).

+ Ta có:

$dfrac13sqrt20=dfrac1.sqrt203sqrt20.sqrt20$

$=dfracsqrt203.(sqrt20.sqrt20)=dfracsqrt203.(sqrt20)^2$

$=dfracsqrt203.20=dfracsqrt2^2.560$

$=dfrac2sqrt 560=dfrac2sqrt 52.30=dfracsqrt 530$.

+ Ta có:

$dfrac(2sqrt2+2)5.sqrt 2=dfrac(2sqrt 2+2).sqrt 25sqrt 2. sqrt 2$

$=dfrac2sqrt 2.sqrt 2+2.sqrt 25.(sqrt 2)^2=dfrac2.2+2sqrt 25.2$

$=dfrac2(2+sqrt 2)5.2=dfrac2+sqrt 25$.

+ Ta có:

$dfracy+bsqrtybsqrty=dfrac(y+bsqrt y).sqrt ybsqrt y .sqrt y$

$=dfracysqrt y+bsqrt y.sqrt yb.(sqrt y)^2= dfracysqrt y+b(sqrt y)^2by$

$=dfracysqrt y+byby=dfracy(sqrt y+b)b.y=dfracsqrt y+bb$.

4. Giải bài xích 51 trang 30 sgk Toán 9 tập 1

Trục căn thức ở chủng loại với giả thiết các biểu thức chữ đều sở hữu nghĩa:

$frac3sqrt3+1;frac2sqrt3-1;frac2+sqrt32-sqrt3;$

$fracb3+sqrtb;fracp2sqrtp-1$

Bài giải:

Ta có:

$frac3sqrt3+1=frac3(sqrt3-1)(sqrt3-1)(sqrt3+1)$

$=frac3sqrt3-32$

$frac2sqrt3-1=frac2(sqrt3+1)(sqrt3+1)(sqrt3-1)$

$=frac2(sqrt3+1)2=sqrt3+1$

$frac2+sqrt32-sqrt3=frac(2+sqrt3)^2(2+sqrt3)(2-sqrt3)$

$=7+4sqrt3$

$fracb3+sqrtb=fracb(3-sqrtb)(3-sqrtb)(3+sqrtb)$

$=fracb(3-sqrtb)9-b;(b eq 9)$

$fracp2sqrtp-1=fracp(2sqrtp+1)(2sqrtp+1)(2sqrtp-1)$

$=fracp(2sqrtp+1)4p-1$

5. Giải bài 52 trang 30 sgk Toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu mã với mang thiết các biểu thức chữ đều phải có nghĩa:

(frac2sqrt6-sqrt5;frac3sqrt10+sqrt7;frac1sqrtx-sqrty;frac2absqrta-sqrtb)

Bài giải:

Ta có:

$frac2sqrt6-sqrt5=frac2(sqrt6+sqrt5)(sqrt6-sqrt5)(sqrt6+sqrt5)$

$=2(sqrt6+sqrt5)$

$frac3sqrt10+sqrt7=frac3(sqrt10-sqrt7)(sqrt10-sqrt7)(sqrt10+sqrt7)$

$=sqrt10-sqrt7$

$frac1sqrtx-sqrty=frac(sqrtx+sqrty)(sqrtx+sqrty)(sqrtx-sqrty)$

$=fracsqrtx+sqrtyx-y$

$frac2absqrta-sqrtb=frac2ab(sqrta+sqrtb)(sqrta+sqrtb)(sqrta-sqrtb)$

$=frac2ab(sqrta+sqrtb)a-b$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 9 với giải bài xích 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào nặng nề đã bao gồm tiquenetworkcom.com“


This entry was posted in Toán lớp 9 & tagged bài 48 trang 29 sgk toán 9 tập 1, bài bác 48 trang 29 sgk Toán 9 tập 1, bài 49 trang 29 sgk toán 9 tập 1, bài bác 49 trang 29 sgk Toán 9 tập 1, bài 50 trang 30 sgk toán 9 tập 1, bài 50 trang 30 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 51 trang 30 sgk toán 9 tập 1, bài xích 51 trang 30 sgk Toán 9 tập 1, bài 52 trang 30 sgk toán 9 tập 1, bài xích 52 trang 30 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 28 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 28 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 29 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 29 sgk Toán 9 tập 1.