Bài Tập Lũy Thừa Lớp 6 Có Lời Giải

*

Sau đấy là các bài xích tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA dành cho học sinh lớp 6. Trước lúc làm bài bác tập, đề nghị xem lại kim chỉ nan trong những bài liên quan:


*

Bài tập 1.1: Tính giá chỉ trị các lũy thừa sau: 24, 32, 42, 53, 72.

Bạn đang xem: Bài tập lũy thừa lớp 6 có lời giải

Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.

Bài tập 1.2: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.


Bài tập 2.1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39

b) 132 . 133 . 134

c) 73 . 49

d) 42 . 24

Dạng 3: phân chia hai lũy thừa cùng cơ số


Bài tập 3.1: Viết kết quả các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 78 : 75;

b) 2 0219 : 2 0212

c) 54 : 5

Bài tập 3.2: Viết công dụng các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) a6 : a (với a≠0)

b) 27 : 8


Bài tập 3.3: đến a, b ∈ ℕ*. Hãy minh chứng rằng: (a . b)3 = a3 . b3

Áp dụng điều đó, hãy viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 73 . 43;

b) 53 . 23;

c) 353 : 73


Dạng 4: kiếm tìm số mũ

Bài tập 4.1: tìm số tự nhiên và thoải mái n biết rằng 2n = 8.

Bài tập 4.2: tìm kiếm số tự nhiên và thoải mái n biết rằng:

a) 2n . 4 = 16

b) 2n : 2 = 8

c) 3n . 23 = 63

Dạng 5: kiếm tìm cơ số

Bài tập 5.1: tìm kiếm số tự nhiên x, biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27

b) (2x + 1)3 = 125

Bài tập 5.2: search số tự nhiên và thoải mái c, biết rằng:

a) c27 = 1

b) c27 = 0

Bài tập 5.3: tra cứu số thoải mái và tự nhiên n, biết rằng: n15 = n.

Dạng 6: Viết một số trong những tự nhiên bên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10

Bài tập 6.1: Viết những số: 1 000; 100 000, 1 000 000 dưới dạng lũy vượt của 10.

Bài tập 6.2: Viết các số: 152; 72 196 bên dưới dạng tổng những lũy vượt của 10.

Đáp án các bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;

32 = 3 . 3 = 9;

42 = 4 . 4 = 16;

53 = 5 . 5 . 5 = 125;

72 = 7 . 7 = 49

Bài tập 1.2:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;

b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.

Dạng 2:

Bài tập 2.1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314

b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;

c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;

d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.

Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) 78 : 75 = 78-5 = 73;

b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;

c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;

Bài tập 3.2:

a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;

b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.

Bài tập 3.3:

Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3

Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3

Áp dụng:

a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283

b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.

c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.

Dạng 4:

Bài tập 4.1: bởi 2n = 8, nhưng 8 = 23 đề xuất 2n = 23. Vì chưng đó, n = 3.

Bài tập 4.2:

a) 2n . 4 = 16

Cách 1: vày 2n . 4 = 16 đề nghị 2n = 16 : 4 = 4.

Vì 2n = 4, nhưng 4 = 22 buộc phải 2n = 22. Bởi vì đó, n = 2.

Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2

Vì 2n . 4 = 16 yêu cầu 2n + 2 = 16. Nhưng mà 16 = 24 đề nghị 2n+2 = 24. Vì đó, n + 2 = 4.

Vì n + 2 = 4 cần n = 4 – 2 = 2.

Xem thêm: Đăng Xuất Dropbox Trên Máy Tính, Điện Thoại, Thoát Tài Khoản Dropbox Trên Máy Tính

b) 2n : 2 = 8

Cách 1: vị 2n : 2 = 8 yêu cầu 2n = 8 . 2 = 16.

Vì 2n = 16, mà lại 16 = 24 yêu cầu 2n = 24. Bởi đó, n = 4.

Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1

Vì 2n : 2 = 8 phải 2n-1 = 8. Nhưng 8 = 23 buộc phải 2n-1 = 23. Bởi đó, n – 1 = 3.

Vì n – 1 = 3 yêu cầu n = 3 + 1 = 4.

c) 3n . 23 = 63

Vì 3n . 23 = 63 phải 3n = 63 : 23

Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.

Do đó: 3n = 33

Suy ra: n = 3.

Dạng 5:


Bài tập 5.1:

a) Ta có: 27 = 33.

Theo đề thì (x – 1)3 = 27.

Vậy (x – 1)3 = 33. Vì đó: x – 1 = 3.

Suy ra: x = 3 + 1 = 4

b) (2x + 1)3 = 125 = 53

Vậy (2x + 1)3 = 53. Bởi đó: 2x + 1 = 5.

Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.

Vì 2x = 4 đề nghị x = 4 : 2 = 2.

Bài tập 5.2:

a) c = 1

b) c = 0


Bài tập 5.3: n15 = n

Ta thấy: 015 = 0 nên n = 0 là một trong đáp án.

Xét n ≠ 0: do n15 = n phải n15 : n = 1.

Mà n15 : n = n15-1 = n14

Nên: n14 = 1. Bởi vì đó: n = 1.

Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.

Dạng 6:

Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.

Bài tập 6.2:

152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;

72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100