Giải bài tập toán 7 tập 2 hình học

Giải bài xích tập Toán 7 bài 8: đặc thù ba con đường trung trực của tam giác nhằm xem lưu ý giải những bài tập trang 79, 80 thuộc chương trình Hình học tập lớp 7 tập 2.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 7 tập 2 hình học

Tài liệu được soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 79, 80 Toán lớp 7 tập 2. Thông qua đó giúp học viên lớp 7 tìm hiểu thêm nắm vững hơn kiến thức và kỹ năng trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Giải Toán 7 bài xích 8: tính chất ba đường trung trực của tam giác

Lý thuyết tính chất ba mặt đường trung trực của tam giácGiải bài bác tập toán 7 trang 79 tập 2Bài 52 (trang 79 SGK Toán 7 Tập 2)Bài 53 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)Bài 54 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)Bài 55 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)Bài 56 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)Bài 57 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)

Lý thuyết đặc thù ba đường trung trực của tam giác

1. định nghĩa đường trung trựcTrong một tam giác, mặt đường trung trực của từng cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.Mỗi tam giác có bố đường trung trực.Tính chất: vào một tam giác cân, con đường trung trực của cạnh lòng đồng thời là mặt đường trung tuyến ứng với cạnh này.2. Tính chất ba đường trung trực của tam giácBa con đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này bí quyết đều bố đỉnh của tam giác đó.Điểm O là giao điểm tía đường trung trực của tam giác ABC, ta có OA = OB = OCChú ý: bởi vì giao điểm O của tía đường trung trực của tam giác ABC cách đều bố đỉnh của tam giác kia nên tất cả một con đường tròn vai trung phong O trải qua ba đỉnh A, B, C. Ta call đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Giải bài tập toán 7 trang 79 tập 2

Bài 52 (trang 79 SGK Toán 7 Tập 2)

Chứng minh định lí: Nếu tam giác tất cả một mặt đường trung tuyến đường đồng thời là con đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một trong những tam giác cân.

Xem thêm:


Xét tam giác ABC với AH là đường trung con đường đồng thời là con đường trung trực bắt buộc AH ⊥ BC và HB = HCXét nhì tam giác vuông HAB với HAC, có:HB = HCAH: cạnh chungNên ∆HAB = ∆HAC (hai cạnh góc vuông)⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)Vậy ∆ABC cân tại A.

Bài 53 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)

Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng (h.50). Phải chọn địa chỉ của giếng ở chỗ nào để các khoảng cách từ giếng đến những nhà bởi nhau?
Gọi vị trí tía ngôi bên lần lượt là A, B, C, vị trí giếng bắt buộc đào là O.

Vì điểm O bí quyết đều tía điểm A, B, C nên O là giao của bố đường trung trực của AB, BC, CA (hay O là trọng điểm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC).Tuy nhiên để xác định O ta chỉ việc xác định nhị trong ba đường trung trực rồi cho chúng giảm nhau vì tía đường trung trực đầy đủ đồng quy trên một điểm.

Bài 54 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)

Vẽ mặt đường tròn trải qua ba đỉnh của tam giác ABC trong các trường phù hợp sau:a)
*
đa số nhọnb)
*
c)
*
Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC call là mặt đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.Để vẽ đường tròn ta cần:+ Vẽ đường trung trực y của cạnh BC.+ Vẽ nhường nhịn trung trực x của cạnh AB.+ x cắt y trên I là trọng tâm của đường tròn buộc phải vẽ.+ Vẽ mặt đường tròn trung tâm I bán kính IA.Nhận xét:- Tam giác nhọn có tâm con đường tròn nước ngoài tiếp phía bên trong tam giác.- Tam giác vuông có tâm con đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền (chứng minh bài 56).- Tam giác tù tất cả tâm đường tròn ngoại tiếp nằm xung quanh tam giác.
Cho hình 51: chứng minh ba điểm B, C, D trực tiếp hàng.
Từ hình mẫu vẽ ta có:DK là mặt đường trung trực của AC suy ra: AD = CD (theo định lí) (1)DI là mặt đường trung trực của AB suy ra: BD = AD (theo định lí) (2)Từ (1) cùng (2) ta có: BD = AD = CDXét ΔADK và ΔCDK có:+) AD = CD (chứng minh trên)+) DK chung+) AK = KC (giả thiết)Vậy ΔADK = ΔCDK (c.c.c)
*
(hai góc tương ứng)hay DK là tia phân giác của
*
*
Xét ∆ADI và ∆BDI có:+) DI chung+) AD=BD (chứng minh trên)+) AI=BI (giả thiết)Vậy ∆ADI = ∆BDI (c.c.c)
*
(hai góc tương ứng)⇒ DI là tia phân giác của
*
*
Vì AC // DI ( thuộc vuông góc với AB) nhưng mà DK ⊥ AC⇒ DK ⊥ DIhay
*
Do kia
*
*
Vậy B, D, C thẳng hàng (điều nên chứng minh).
Vẽ hình

Bài 57 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)

Có một chi tiết máy (mà đường viền phía ngoài là con đường tròn) bị gãy. Làm núm nào để khẳng định được bán kính của con đường viền này?