Giải bài tập toán 9 tập 1 hình học

Một số hệ thức về cạnh cùng góc vào tam giác vuông: Giải bài 26,27 trang 88, bài 28,29,30 ,31,32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 bao hàm cả phần Luyện tập.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 tập 1 hình học

Bài 26. Các tia nắng mặt trời chế tác với mặt khu đất một góc xáp xỉ bởi 34°và láng của một tháp trên mặt đất nhiều năm 86m (H.30). Tính độ cao của tháp (làm tròn mang đến mét)

hình 30

Ta gồm tan A = BC/AC ⇒ BC = tan34° .AC ⇒ tan34° .86 ≈ 58(m)

Chiều cao của tháp là 58 m

Bài 27. Giải ΔABC vuông tại A, biết rằng:

a) b = 10cm; ∠C = 30°b) c = 10cm; ∠C = 45°c) a = 20cm; ∠B = 35°d) c = 21cm; b = 18cm

Giải: a) (H.a)

*
hình α

∠B = 90° – 30° = 60°AB = AC .tgC = 10. Tg30° ≈ 5,774(cm)

b) (H.b)

*
hình b

∠B = 90° – 45° = 45°

⇒AC = AB = 10cm

c) (H.c)

*
hình c

∠C = 90° – 35° = 55°AB = BC .cosB = đôi mươi . Cos35° ≈ 16,383 (cm)AC = BC .sinB = đôi mươi . Sin35° ≈ 11,472 (cm)

d) (H.d)

*
hình d


Quảng cáo


Tính BC

Kết quả này đúng đắn hơn vày khi tính toán, ta cần sử dụng ngay những số liệu đã đến mà ko dùng hiệu quả trung gian.

Bài 28. Một cột đèn cao 7m gồm bóng cùng bề mặt đất nhiều năm 4m. Hãy tính góc (làm tròn cho phút) nhưng tia sáng phương diện trời chế tác với mặt đất (∠α vào hình 31).

Gọi góc tạo vì chưng tia sáng mặt trời cùng mặt đất là α ta có:

bấm máy tính ta tính được ∠α = 60°15′

Bài 29 trang 89 Toán 9 tập 1. Một khúc sông sộng khoảng tầm 250m. Một loại thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên bắt buộc phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ mặt kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bởi bao nhiêu độ? (∠α trong hình 32).

Hình 32

 

Vậy làn nước đã đẩy loại đò lệch đi một góc bằng 38°37′ độ

Bài 30. Cho ΔABC, trong số ấy BC=11cm, ∠ABC = 38°, ∠ACB = 30° Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ tự A đến cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn trực tiếp AN;


Quảng cáo


b) Cạnh AC.

Gợi ý: Kẻ BK ⊥ với AC.

Xem thêm:

Giải: a) Kẻ BK ⊥ AC

*

Ta được: ∠KBC = 60º và ∠KBA = 60º – 38º = 22º

Xét ΔKBC vuông tại K có:

BK = BC . SinC = 11. Sin30º = 5,5 (cm)

Xét ΔKBA vuông trên K có:

Xét ΔABN vuông trên N có:

AN = AB .sin38º ≈ 5,932 . Sin38º ≈ 3,652 (cm)

b) Xét ΔANC vuông trên N có

Bài 31. Trong hình 33

*

AC = 8cm, AD = 9,6cm, ∠ABC = 90°, ∠ACD = 74°Hãy tính:a) ABb) ∠ADC

*

a) Xét ΔABC vuông tại B có:

AB = AC .sinC = 8 .sin54° ≈ 6,472 (cm)

b) Vẽ CD. Xét ΔACH có:

AH = AC . SinC = 8 .sin74° ≈ 7,690 (cm)

Xét ΔAHD vuông trên H có: 

Nhận xét: Để tính được số đo của ∠D, ta sẽ vẽ AH ⊥ CD. Mục tiêu của vấn đề vẽ con đường phụ này là để tạo nên tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và tất cả ∠D là 1 góc nhọn của nó. Từ kia tính được một tỉ con số giác của ∠D rồi suy ra số đo của ∠D.

Bài 32. Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua 1 khúc sông nước chảy to gan lớn mật mất 5 phút. Biết rằng đường đi của chiến thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ kia đã có thể tính được chiều rộng lớn của khúc sông chưa? Nếu rất có thể hãy tính công dụng (làm tròn cho mét)

Hướng dẫn:

*

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:

AB là chiều rộng lớn của khúc sông (cũng chính là đường đi của thuyền khi không bao gồm nước chảy).

AC là đoạn đường đi của mẫu thuyền (do nước chảy cần thuyền bị lệch).

Theo trả thiết thuyền qua sông mất 5 phút với tốc độ 2km/h ( ≈ 33 m/phút), vì thế AC ≈ 33.5 = 165 (m).

Vậy trong tam giác vuông ABC vẫn biết góc C = 70o, AC ≈ 165m nên có thể tính được chiều rộng lớn của dòng sông.