GIẢI TOÁN LỚP 9 SGK TẬP 1 HÌNH HỌC



*

Trang nhà » Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 phần Hình học – Chương 1-Bài 4: một số hệ thức về cạnh với góc trong tam giác vuông


Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 bài bác 4 trang 85: Viết các tỉ số lượng giác của góc B cùng góc C. Từ kia hãy tính từng cạnh góc vuông theo:

a) Cạnh huyền và những tỉ con số giác của góc B và góc C;

b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B với góc C.

Bạn đang xem: Giải toán lớp 9 sgk tập 1 hình học

Lời giải

sinB = b/a; cosB = c/a; tgB = b/c; cotgB = c/b

sinC = c/a; cosC = b/a; tgC = c/b; cotgB = b/c

a) b = a.(b/a) = a.sinB = a.cosC

c = a. (c/a) = a.cosB = a.sinC

b) b = c. (b/c) = c.tgB = c.cotgC

c = b.(c/b) = b.cotgB = b.tgC

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 bài xích 4 trang 87: Trong lấy một ví dụ 3, hãy tính cạnh BC nhưng không vận dụng định lý Py-ta-go.

Lời giải

*
 
*

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 bài 4 trang 87: Trong ví dụ như 4, hãy tính những cạnh OP, OQ qua côsin của những góc p và Q.

Xem thêm:

Lời giải

*

Ta có: ∠P + ∠Q = 90o ⇒ ∠ Q = 90o – 36o= 54o

Xét tam giác OPQ vuông tại O

OP = PQ.cosP = 7.cos 36o ≈ 5,66

OQ = PQ.cosQ = 7.cos 54o ≈ 4,11

Bài 26 (trang 88 SGK Toán 9 Tập 1): Các tia nắng phương diện trời sinh sản với mặt đất một góc dao động bằng 34o và bóng của một tháo trên phương diện đất nhiều năm 86m (h.30). Tính độ cao của tháp (làm tròn đến mét)

*

Lời giải:

*

Kí hiệu đỉnh như hình vẽ. Theo hệ thức giữa các cạnh với góc của tam giác vuông, ta có:

AB = AC.tg34o = 86.tg34o ≈ 58 (m)

Vậy chiều cao tòa công ty là 58m.

Bài 27 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Giải tam giác ABC vuông trên A, biết rằng

*

Lời giải:

(Lưu ý: ΔABC vuông trên A buộc phải ∠B + ∠C = 90o

Giải tam giác có nghĩa là đi tìm kiếm số đo những cạnh và các góc còn lại.)

a)

*

∠B = 90o – ∠C = 90o – 30o = 60o

c = b.tgC = 10.tg 30o ≈ 5,77 (cm)

*

b)

*

∠B = 90o – ∠C = 90o – 45o = 45o

=> ΔABC cân nặng => b = c = 10 (cm)

*

c)

*

∠B = 90o – ∠C = 90o – 35o = 55o

b = asinB = 20.sin35o ≈ 11,47 (cm)

c = asinC = 20.sin55o ≈ 16,38 (cm)

d)

*
*

(Ghi chú: Bạn phải sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay bởi vì BC, AC, AB) để nhất quán với đề bài xích đã cho.

Cách nhằm nhớ những cạnh là: cạnh như thế nào thiếu chữ cái nào thì vần âm đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu chữ cái C cần c là kí hiệu của cạnh.

hoặc cạnh đối diện với góc như thế nào thì đó chính là kí hiệu của cạnh. Ví dụ: cạnh đối diện với góc B là cạnh b (chính là cạnh AC))